Sandsynlighed på fem minutter
Det meste af sandsynlighedsregning bygger på en håndfuld regler. Med dem kan du regne langt de fleste hverdagschancer ud på bagsiden af en kuvert.
Gunstige delt med mulige
Når alle udfald er lige sandsynlige, er sandsynligheden for en hændelse antallet af gunstige udfald delt med antallet af mulige udfald.
En almindelig terning har seks lige sandsynlige udfald. Chancen for en sekser er 1/6, og chancen for et lige tal (2, 4 eller 6) er 3/6 = 1/2.
En sandsynlighed ligger altid mellem 0 (umuligt) og 1 (sikkert). Ganger du med 100, får du procent: 1/6 er cirka 16,7 procent.
Det modsatte: "mindst én"
Sandsynligheden for at noget ikke sker, er 1 minus sandsynligheden for, at det sker. Det er den nemmeste vej til spørgsmål med "mindst én".
Chancen for mindst én sekser i fire kast: chancen for ingen sekser i et kast er 5/6, i fire kast (5/6)4 ≈ 0,482. Altså er chancen for mindst én sekser cirka 51,8 procent.
"Og" betyder gange, når hændelserne er uafhængige
To hændelser er uafhængige, når den ene ikke påvirker den anden, som to møntkast. Så ganger man sandsynlighederne.
To gange plat i træk: 1/2 · 1/2 = 1/4. Ti gange plat i træk: (1/2)10 = 1/1024, under en promille.
"Eller" betyder plus, når de ikke kan ske samtidig
Kan to hændelser ikke ske på samme tid, lægger man deres sandsynligheder sammen. En terning kan ikke vise både 1 og 2 i samme kast, så chancen for 1 eller 2 er 1/6 + 1/6 = 1/3.
Kan de ske samtidig, skal man trække overlappet fra, ellers tæller man det med to gange. Chancen for "lige tal eller over 3" er ikke 3/6 + 3/6, for 4 og 6 er begge dele. De gunstige udfald er 2, 4, 5 og 6, altså 4/6.
Odds er noget andet
Odds sammenligner gunstige med ugunstige udfald. Oddsene for en sekser er 1 mod 5, mens sandsynligheden er 1 ud af 6. Blandes de to sammen, bliver alle beregninger skæve.
Middelværdi: hvad du får i gennemsnit
Kaster du en terning mange gange, nærmer gennemsnittet af øjnene sig 3,5: (1+2+3+4+5+6)/6 = 3,5. Det kaldes middelværdien eller den forventede værdi. Ingen enkelt kast giver 3,5, men gennemsnittet af mange kast gør.